Quiz di Analisi 1


Ci sono 43 domande, di cui 4 verificate!

Sviluppo di mc laurin di terzo ordine di sinh(log(1+x))
  • Nessuna risposta
Dato l'insieme An={(1/2)^2 , con n=0,1,2,3.. } L'insieme è:
  • limitato superiormente ma non inferiormente
  • limitato inferiormente ma non superiormente
  • inf=o e max=1
  • max=1
  • min=0
Data la funzione 1+2x+arctan(x) e osservando che f(0)=1, quanto fa [(f(1))^(-1)]' ?
  • Nessuna risposta
$\displaystyle \int_0^{+\infty} \frac{\sin x}{1-\cos x}dx $
  • Nessuna risposta
Successione: $\displaystyle n\cdot\cos (n\frac{\pi}{2}) $. Essa:
  • diverge +infinito
  • diverge -infinito
  • converge a 0
  • oscilla
  • la successione non ha limite
Il polinomio di Taylor di $\displaystyle \frac{1+\sin(x)}{\cos(x)} $ fino al grado 2
  • $\displaystyle 1+x-\frac{1}{2}x^2 $
  • $\displaystyle 1-x $
  • $\displaystyle 4-x $
  • $\displaystyle \frac{1}{2}x^2 $
Sia f(x) una funzione strettamente crescente nell'intervallo [0;1]. Allora sicuramente:
  • limite per x->0 di f(x) = l appartenente a R
  • non esiste il limite per x->0 di f(x)
  • limite per x->0 di f(x) esiste finito od infinito
  • limite per x->0 di f(x) = -infinito
  • limite per x->0 di f(x) =0
Per x->0 f(x)~x^3 e g(x)~x^4. Allora:
  • limite per x->0 di f(x)/g(x)=+infinito
  • limite per x->0 di g(x)/f(x)=+infinito
  • limite per x->0 di |f(x)/g(x)|=+infinito
  • limite per x->0 di f(x)/g(x) =0
Sia f(x)=(1-3x^2)^(1/2). f'(x°) con x°=1/3 è:
  • radice di sei
  • (radice di sei) fratto due
  • sei
  • meno (radice di sei) fratto due
  • meno radice di sei
Sia φ(x) una funzione derivabile almeno una volta. Allora l'integrale di (φ'(x))/(φ(x))dx
  • log|φ(x)|+log|φ'(x)|+c
  • log(φ(x))+c
  • log|φ(x)|+c
Data f(x)=-|x+1|-|3+x|
  • ha un punto di discontinuità
  • dom:[1;+infinito)
  • imm:(-infinito;-2]
  • è derivabile al più in un punto
Quanto vale $\displaystyle \int_0^1 \frac{1-x}{2x+1-x^2}dx $
  • $\displaystyle \ln 2 $
  • $\displaystyle \ln(\sqrt{2}) $
  • 0
  • 1
Data la funzione $\displaystyle f(x)=\frac{\sin(x) e^{2x}}{2-x^4} $ la derivata prima nell'intervallo $\displaystyle [-\pi , 2\pi ] $:
  • ha segno costante
  • si annulla esattamente due volte
  • si annulla almeno tre volte
  • è negativa
  • si annulla infinite volte
Data l'equazione differenziale $\displaystyle y'=(x^2+1)e^{\sin y} $
  • è lineare
  • ammette x=i come soluzione costante
  • non ha soluzioni costanti
  • non è a variabili separabili
  • ammette y(x)=0 come soluzione costante
Sia z=3-i. Se w=(z barrato)^2 +4i, w=
  • 8+10i
Qual è una condizione sufficiente affinché f(x) abbia un unico massimo assoluto?
  • f(x) ha un unico punto critico
  • f(x)<0 per ogni x appartenente a R
  • f(x) ha asintoti obliqui destri e sinistri
  • f(x) è concava
  • f(x)<log(1-x^4) per ogni x appartenente a R
Dato lo sviluppo di Taylor 2 +(x-10)^2 +2(x-10)^3 +o((x-10)^3) per x->10:
  • f'''(10)=2
  • f'''(0)=12
  • f'''(10)=-12
  • f'''(0)=-2
  • f'''(10)=12
Il polinomio di MacLaurin di grado 3 della funzione f(x)=((1+x^3)^(1/3))/((1+x^2)^(1/2)) è:
  • 1-(x^2)/2
Limite per x->1 di (log(x^2))/(log(1+log(x)))
  • 0
  • -2
  • +infinito
  • 2
  • e
Sia f(x) una funzione di classe c10. Allora g(x)=(derivata nona di f(x)) è necessariamente:
  • non derivabile
  • continua
  • derivabile con derivata nulla
  • non continua
Integrale di (sinx+(tanx)^3)/((cosx)^2) dx
  • 1/cosx -((tanx)^4)/4+c
  • 1/cosx +(tanx)^4 +c
  • 1/cosx +((tanx)^4)/4 +c
  • 1/cosx +4((tanx)^4)+c
Integrale di 1/(x^2-5x+6) dx
  • log|(x-3)/(x-2)|+c
Limite per x->+infinito di log(x+x^2)sin(2/x^(1/2))
  • 0
  • +infinito
  • 2
Lim (x) to (infinito) di (1+x)^(1/x)
  • e
  • 0
  • 2
  • radice (e)
  • 1
Qual e' lo sviluppo al quarto grado di sinh(sinhx)?
  • Nessuna risposta
  • f(x) è derivabile in x=1
  • f(x) è continua in x=2
  • f(x) non è né continua né derivabile in x=1
  • f(x) è derivabile ma non è continua in x=1
  • f(x) è continua ma non derivabile in x=2
Derivata di y=xlog(senx) Perché?
  • log(senx) + x(cotgx)
Una primitiva di x(2-3x^2)^3 passante per il punto Più(1,0) è:
  • Nessuna risposta
Il modulo del numero (1+i)/(3+4i) è?
  • √2/5
  • 7/25
  • 7
(4^n-2^n)^1/n (Radice n-esima di 4 elevato n, meno, 2 elevato n)
  • 1
  • 4
  • 2
Limite. (cos^2(x)-3)/log(x) X->0
  • 0
  • +inf
Quano vale il limite per x->+oo di 3/x * Log(e^x-2)Perché?
  • 2
  • 3
  • inf
  • 1
  • 0
Qual è la parte principale di log(1+x^(5\2) )
  • 3x
  • 5\7
Cos (log(1+x)). risolvere con taylor
  • x-1\2 x^2 + 1\6 x^3 + o(x^3)
  • x+1\2 x^2 - 1\3 x^3 + o(x^3)
F(x)={ log 1+x x^4 +1 g(x)= radice( f(x) - 6) Qual è il dominio di g?
  • R\{ (1-e^2)\2 }
  • (- infinito, - (1- e^2)\2) U (1, + infinito)
Z=(1+i)\(4+1). quanto vale i?
  • 5\17
Integrale tra 1 e infinito di 1+log(1/x^4)
  • converge
L'integrale su tutto R di e^-(x^2) vale
  • 1
  • e
  • πe
  • √π
  • e^-1
L'integrale tra 1 e 2 di (sinx)/xPerché?
  • Vale 1/2
  • Vale 3/2
  • È compreso tra 0 e 1
  • Vale (1/2)π
  • Vale (3/2)π
La funzione f(x) = x³e^x ha
  • Un punto di equilibrio stabile
  • Due punti di equilibrio instabile
  • Un punto di equilibro stabile e un punto di equilibrio instabile
  • Due punti di equilibrio instabile
  • Due punti di equilibrio stabile
Lim tan (x^2 -3) / log (x^2 -9) x->+infinito
  • +infinito
  • 4
  • 3
  • 1
  • 0
Come sono posizionate geometricamente sul piano di Gauss le radici quadre di 16i
  • Nessuna risposta
Qual è la derivata di 8^x + 8^-x
  • Nessuna risposta
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